Question

A água constitui cerca de 70% da massa do corpo de um homem jovem. Se uma molécula de água possui aproximadamente 3.0×10^-26kg de massa, qual é a ordem de grandeza do número de moléculas de água no corpo de um homem jovem de 60kg?​

Answer 1

A ordem de grandeza do número de moléculas de água no corpo de um homem jovem de 60kg é de 10²⁷.

Sabendo que 70% da massa desse jovem é água, podemos deduzir que a quantidade de água ($q_a$) presente no corpo é de:

$q_a = 70\% \cdot 60\\q_a = 0{,}7 \cdot 60\\\\\underline{q_a = 42 ~\mathsf{Kg}}$

Para tornar os cálculos mais simples (possibilitando aplicar as prpriedades da potências), iremos converter $q_a$ para notação ciêntifica.

$q_a = 4{,}2 \cdot 10^1 ~\mathsf{Kg}$

O número de moléculas ($n_m$) de água no corpo desse jovem pode ser encontrada dividindo o peso total da água e peso de cada molécula:

$n_m = \dfrac{4{,}2\cdot 10^{1}}{3\cdot 10^{-26}}\\\\n_m = \dfrac{4{,}2}{3} \cdot 10^{1 - (-26)}\\\\n_m = 1{,}4 \cdot 10^{1+26}\\\\\underline{n_m = 1{,}4 \cdot 10^{27}}$

A ordem da grandeza é representada apenas pela potência de base 10, como 1,4 está mais próximo de 1 que de 10, arredondaremos para 1:

$g_n = 1 \cdot 10^{27}\\\\\boxed{\underline{g_n = 10^{27}}}$

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