Question

A administração de uma auto estrada observou que, quando o preço do pedagio por carro é R$ 3,00 , passam por dia 1000 carros. Alem disso, a cada R$ 0,10 a mais no preço do pedagio, passam 20 carros a menos por dia. Determine o preço que maximiza a receita diaria do pedagio

Answer 1

O valor do pedágio que maximiza a receita é R$ 4,00.

Para encontrarmos a receita máxima, basta, aplicarmos a equação que descreve a receita do pedágio:

F(x) = 3 + 0,1x . (1000 - 20x)

Sabendo que sem aumento a receita é:

F(0) = 3 + 0 . (1000 - 0) = 3000

E com aumento de 0,50 no preço é:

F(5) = 3 + 0,1 . 5 . (1000 - 20 . 5)

F(5) = 3150

com aumento de 0,90 no preço é:

F(9) = 3 + 0,1 . 9 . (1000 - 20 . 9)

F(9) = 3198

com aumento de 1,00 no preço é:

F(10) = 3 + 0,1 . 10 . (1000 - 20 . 10)

F(10) = 3200

com aumento de 1,11 no preço é:

F(11) = 3 + 0,1 . 11 . (1000 - 20 . 11)

F(11) = 3198

Logo, o preço máximo desse pedágio e R$ 4,00.

Bons estudos!