Question

O custo total C(x) (em dólares) que a Companhia Aloha tem ao fabricar x pranchas de surfe por dia é dado por C(x)=-10x^2+300x+130 (0≤x≤15). Usando Custo Marginal, determine o custo de fabricação da 10ª prancha.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Eloisa, que a equação do custo marginal é a derivada do custo total.
Então, se temos que o custo total tem a seguinte equação:

C(x) = - 10x² + 300x + 130 ------ calculando-se a derivada teremos:
C'(x) = -2*10x¹ + 1*300x⁰ + 0  --- ou apenas:
C'(x) = - 2*10x + 1*300*1 + 0 --- ou ainda apenas:
C'(x) = - 2*10x + 300
C'(x) = - 20x + 300  <--- Esta é a equação do custo marginal.

Agora vamos calcular qual será o custo de fabricação da 10ª prancha. Então basta substituirmos o "x" por "10" na derivada acima. Assim, fazendo isso, teremos:

C'(10) = -20*10 + 300
C'(10) = - 200 + 300
C'(10) = 100 <--- Esta é a resposta. Este será o custo de fabricação da 10ª prancha.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.