Question

a aceleraçao de um determinado foguete e dada por a (t) = bt, onde b e uma constante positiva. (a) obtenha a funçao da posiçao geral,x (t). (b) determine a posição e a velocidade em t = 5,0s, considerando que x = 0 e v =0 em t =0 e b =3,0m/s

Answer 1

Basta integrar a função a = bt que você encontra a expressão da velocidade. Integrando novamente, você encontra a expressão do espaço. 

v = §a dt 

v = §bt dt = bt²/2 + C = bt²/2 + V

x = § v dt 

x = § (bt²/2 + V) dt = bt³/6 + Vt + C = bt³/6 + Vt + X

B)Para x = 0 e v = 0 em t = 0 e b =3,0 m/s2. 

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V=  bt²/2 + V

V=  3.(5²)/2 + 0 = 75/2 = 37,5m/s

X= bt³/6 + Vt + X

X= 3.(5³)/6 + 0 + 0 = 125/3 = 62,5 m