Question

a) 5a³b4c²
25a²b5c =


b) 24m²n³
6m4np²=

c) 36a²b
6a³b4c³=

d)25a4b4c4
5a³b³c³=

Answer 1

A) 5a³b4c²
   ------------  FAZENDO PASSO A PASSO
   25a²b5c =

5a³b⁴c²
-----------   =  lembrete QUANDO NÃO TEM expoente ===> c = c¹  
25a²b⁵c¹

           
5a³b⁴c²  : (5a²b⁴c¹)        1a¹c¹         1ac
------------------------ =   --------- =   -------
25a²b⁵c¹ : (5a²b⁴c¹)       5b¹             5b


 b) 24m²n³
--------------- =
   6m4np²=

24m²n³           24  m²n³÷(6m²n¹)        4n²        4n²
-----------  =   ------------------------ =  ------- =  -----
 6m⁴n¹p²          6m⁴n¹p²÷(6m²n¹)      1m²p²    m²p²



c) 36a²b 6
  ------------
   a³b4c³
 
   36a²b⁶        36a²b⁶ : (a²b⁴)        36b²         36b²
-----------  =  ---------------------- = -------  =  ---------
    a³b⁴c³        a³b⁴c³  : (a²b⁴)        a¹c³           ac³


d)25a4b4c4
 ----------------
     5a³b³c³=

25 a⁴b⁴c⁴       25a⁴b⁴c⁴  :(5a³b³c³)       5a¹b¹c¹
-----------  =  --------------------------- =------------- =  5abc
 5a³b³c³           5a³b³c³  :(5a³b³c³)           1




e) 
     mx - x - 3m + 3    por em evidencia
-----------------------
    6x² - 18x

x(m - 1) - 3(m - 1)
------------------------
   6x(x - 3)


(x- 3)(m -1)         (x-3)(m-1) : (x -3)         (m-1)         m-1
---------------- = -------------------------- = ----------  =   ------
 6x(x - 3)             6x(x -3)     : (x -3)           6x             6x


f)   ac + ad + bc + bd
     ----------------------------   por em evidencia
     2ac - 2ad -2bd + 2bc 

a(c + d) + b(c + d)
------------------------- arrumando o denominador
2(ac - ad - bd + bc)


(a + b)(a + d)
---------------------
2(ac + bc - ad - bd)


(a + b)(a + d)
------------------
2{(c(a +b) - d(a + b)}

(a+b)(a + d)          (a + b) (a + d) : (a+b)        (c+d)
----------------  =  ----------------------------- =  ----------
2(c - d)(a+b)        2(c - d)(a+b)   : (a+b)        2(c-d)


g)  mx + m - x - 1
     -------------------
     2 + m + mx + 2x


 m(x + 1) - 1( x + 1)
-------------------------  arrumando o denominador
mx + 2x + m + 2

(m - 1)(x + 1)
----------------------
x(m + 2) + 1(m+2)


(m-1)(x+1)          (m-1)(x+1)  : (x+1)        (m-1)
-----------------  = ------------------------ =    ---------
(x+1)(m+2)        (x+1)(m+2)  : (x+1)        (m+2)



h)
     3bx + 9b
   -------------- = 
    4ab²x - 4ab²


   3b(x + 3)          3b(x+3)  : b          3(x+3)
---------------- =    --------------- =   --------------
  4ab²(x - 1)        4ab²(x-1) : b        4ab(x-1)


i)     x² - 2x + 1
      ---------------
      x² + 1

(x-1)(x-1)
------------
   x² + 1


j)
 a² + 2ab + b²
-----------------
     a² - b²

(a+b)(a+b)         (a+b)(a+b) : (a+b)        (a+b)
--------------- =   ------------------------ =  -----------
(a+b)(a-b)         (a+b)(a-b)   : (a+b)       (a-b)