Matemática, perguntado por SanchesMarina96, 1 ano atrás

92 candidatos deverão participar de dinâmicas em grupo de 4 ou 5 componentes. Deseja-se que a menor quantidade possível de grupos seja formada. Se cada grupo deve receber um caso diferente para analisaar, o número de casos necessários será:
a) 17
b) 18
c) 19
d) 20
e) 21

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben
55
Boa tarde

4k + 5j = 92

j = 4n,
k = 23 - 5n

n = 1, j =   4, k = 18, g = 4 + 18 = 22 grupos
n = 2, j =   8, k = 13, g = 8 + 13 = 21 grupos
n = 3, j = 12, k =   8, g = 12 + 8 = 20 grupos
n = 4, j = 16, k =   3, g = 16 + 3 = 19 grupos (C)




Respondido por mligya
75
Bom dia!

Primeiramente temos que descobrir o menor número de grupos que pode ser formado com 4 ou 5 componentes, para isso faremos a seguinte igualdade.

Pense da seguinte forma, como querem formar o menor número de grupos, portanto, é preferível formar mais grupos de 5 pessoas, os números divisíveis por 5 sempre terminam em 5 ou em 0, portanto, poderíamos dividir 90 pessoas em grupos de 5, mas sobrariam 2 pessoas que não formam sozinhas um grupo de 4, poderíamos então dividir 85 pessoas em grupos de 5, mas daí sobrariam 7 pessoas, que também não formam grupos 4, portanto, poderíamos dividir 80 pessoas em grupos de 5, sobrando 12 pessoas para formar grupos de 4, como 12 é divisível por 4, esta é a forma correta de separar os indivíduos, portanto são formados:

80/5  = 16
12/4 = 3

Total de 16 + 3 = 19 grupos.

Abraços!
Perguntas interessantes