9) Seja E um espaço amostral de um experimento aleatório e A um evento desse espaço amostral. Como é calculada a probabilidade de ocorrer esse evento A dentro desse espaço amostral E, indicada por P(A)?
Soluções para a tarefa
Olá. Vamos entender esse negócio.
Experimentos aleatórios dependem da sorte para acontecer, como por exempo lançar dados ou escolher uma carta em um baralho.
No experimento “lançar um dado”, por exemplo, a possibilidade de obter o resultado “1” é igual à de obter o resultado “6”.
Probabilidade é o estudo das chances de um determinado resultado ocorrer em um experimento em que os resultados são aleatórios.
Ou seja, quando não é possível prever o resultado que irá ocorrer o estudo da probabilidade permite descobrir qual resultado apresenta mais chances de acontecer.
A probabilidade, portanto, representa a chance de determinado evento ocorrer por meio de um número, que é obtido pela razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
→ Espaço amostral ou universo é o nome dado ao conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório.
Ex.: No lançamento de um dado o espaço amostral é o conjunto S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
→ Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral. Ele pode conter nenhum elemento (conjunto vazio) ou todos os elementos de um espaço amostral. Ou seja, é o conjunto de resultados favoráveis a uma situação
Ex.: Se o evento A é sair um número par no lançamento de um dado, então A é o conjunto A = {2, 4, 6}
Cálculo da probabilidade
Seja A um evento qualquer no espaço amostral E.
A probabilidade do evento A ocorrer, ou seja, P(A), é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número de resultados possíveis. Em outras palavras, é o número de elementos do evento dividido pelo número de elementos do espaço amostral a que ele pertence.
resultados favoráveis = evento A
resultados possíveis = espaço amostral E
Probabilidade de A = número de elementos do evento A dividido pelo número de elementos do espaço amostral E
Portanto,