4. Um terreno apresenta na planta a forma de
trapézio retângulo. Qual a medida do lado AB
desse terreno?
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Soluções para a tarefa
Resposta:
AB = 12 m
Explicação passo-a-passo:
No ponto E (projeção do ponto D, no seguimento BC), temos: 29 -20 = 9 m
15² = 9² + AB² ⇒ 225 = 81 + AB² ⇔ AB² = 225 - 81 ⇔ AB² = 144
AB = √144 ⇒ AB = 12 m
Resposta:
AB = 12m
Explicação passo-a-passo:
Bom, não precisa necessariamente calcular o lado para achar a resposta, basta você ter o conhecimento do triângulo pitagórico 3, 4 e 5, cujos catetos possuem valor 3 e 4, e a hipotenusa 5.
Sempre que você achar dois desses valores em um triângulo reto, você já saberá o valor do lado que falta. Por exemplo: se você encontrar os lado 3 e 4, saberá que a hipotenusa é 5 sem ter que calcular nada. Ou então 6 e 8, saberá que o valor da hipotenusa é 10 (basta dividir os números por 2 e você encontrará 3, 4 e 5).
Para achar o valor, você deve primeiro olhar os dois lados já apresentados, 20m em cima, e 29 metros embaixo. Se olharmos dessa forma, podemos recortar o triângulo do lado direito, que eu cortei com a linha azul.
Primeiro acharemos a base, ou então o lado debaixo desse triângulo, que é = 9 (basta fazermos a subtração da linha de baixo com a de cima, ou seja 29m - 20m = 9m)
Depois disso, encontramos que no nosso triângulo, temos 15m na hipotenusa (lado direito) e 9m na base (lado debaixo). Se dividirmos os dois números por 3, teremos lados 5, e lado 3.
Seguindo a lógica do triângulo pitagórico 3, 4 e 5, basta colocarmos o lado 4 e multiplicá-lo por 3 (lembre-se que o valor é 9m e 15m).
Como achamos o valor da altura do nosso triângulo, que equivale a 12m, o lado AB, por ser oposto a ele, terá também 12m.
