9. (Fuvest-SP) Um lateral L faz um lançamento para
um atacante A, situado 32 m à sua frente em
uma linha paralela à lateral do campo de futebol.
A bola, entretanto, segue uma trajetória retilínea,
mas não paralela à lateral e quando passa pela
linha de meio do campo está a uma distância
de 12 m da linha que une o lateral ao atacante.
Sabendo-se que a linha de meio do campo está
à mesma distância dos dois jogadores, a dis-
tância mínima que o atacante terá que percor-
rer para encontrar a trajetória da bola será de:
12
m
32 m
e) 20,4 m
a) 18,8 m
b) 19,2 m
C) 19,6 m
d 20 m
Soluções para a tarefa
Resposta: A distância mínima x é 19, 2 metros, ou seja, d(min) = x = 19, 2 metros. Portanto, a alternativa b) está correta.
Explicação passo-a-passo:
Quando percebi que a questão estava incompleta, fui atrás dela na internet e acabei me certificando que realmente não está completa. Segue em anexo três imagens que farão parte do exercício, sendo uma delas indispensável para solucioná-lo. Perceba que a distância mínima x para encontrar a trajetória da bola é o comprimento do segmento de reta baixado do ponto A e perpendicular à reta BE, formando assim dois triângulos retângulos semelhantes entre si (ABE e FDB). Para que seja possível calcular a distância x, deve-se calcular a medida da hipotenusa BD do triângulo retângulo FDB. Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo FDB, temos que BD medirá:
BD² = 16² + 12² =>
BD² = 256 + 144 =>
BD² = 400 =>
BD² = 20² e BD > 0 =>
BD = 20 metros
A partir da semelhança dos triângulos retângulos ABE e FDB, a distância mínima x será dada por:
x/32 = 12/20 =>
x/32 = 3/5 =>
5x = 96 =>
10x/2 = 96 =>
10x = 192 =>
x = 192/10 =>
x = 19, 2 metros.
Abraços!
resposta
letra B
Explicação passo-a-passo:
plural