Question

9 - Determine os “zeros” da função y= -x² + 4x e o sentido da concavidade da parábola. *
8 pontos
(0,4), cavidade para baixo
(0,2), cavidade para baixo
(3,0), cavidade para cima
(2,0), cavidade para cima
10 - O custo de um produto é dado pela função C(x)=x²-10+9, em que “x” é a quantidade de produtos produzidos. Qual q quantidade de produtos que deveria er produzida para que, conforme essa função, não houvesse custos? *
8 pontos
(4,4), cavidade para baixo
b) (9,2), cavidade para baixo
c) (9,1), cavidade para cima
d) (2,3), cavidade para cima

Answer 1

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

Para achar os zeros, a gente iguala a função a zero:

-x² + 4x=0

Isso é o mesmo que

-1*x²+4x=0

Ela é do tipo

ax²+bx+c=0

Comparando as equações, a=-1  (pois os termos com x² são "ax²" e "-1x²").

Como "a" é negativo, a concavidade é para baixo.

Pegando a equação

-x²+4x=0

Colocando o x em evidência, fica:

x*(-x+4)=0

Para essa multiplicação dar 0, um dos fatores é 0:

x=0 ou

-x+4=0

Nesse último caso, passando o -x pro outro lado, ele fica positivo:

+4=x

Então as raízes (ou zeros) são x=0 e x=4.  

Resposta: a)  (4,4), concavidade para baixo