Question

8. Quais triângulos, cujas medidas dos lados estão indicadas a seguir, é possível construir?

a) 5 cm, 5 cm e 5 cm
b) 6cm, 10 cm e 20 cm
c) 1,5 cm, 2,5 cm e 3,5 cm
d) 4,5 cm, 4,5 cm e 9,5 cm
e) 7 cm, 3 cm e 3 cm

Answer 1

Caso tenha problemas para visualizar a resposta experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/35203011

                                                                 

Desigualdade triangular

"o lado de um triângulo deve ser superior a diferença e inferior a soma dos outros dois lados"

$\boxed{\begin{array}{c}\sf sendo~a,b~e~c~lados~quaisquer~de~um~\\\sf tri\hat angulo~ent\tilde ao:\\\Large\boxed{\boxed{\tt a-c<b<a+c}}\\\Large\boxed{\boxed{\tt a-b<c<a+b}}\\\Large\boxed{\boxed{\tt b-c<a<b+c}}\end{array}}$

$\sf a)~5-5<5<5+5\implies0<5<10\checkmark\\\sf b)~10-6<20<10+6\implies14<20<16(absurdo)\\\sf logo~n\tilde ao~\acute e~poss\acute ivel~construir~um~tri\hat angulo~com~tais~medidas.\\\sf c)~2,5-1,5<3,5<2,5+1,5\implies 1<3,5<4\checkmark\\\sf d)~9,5-4,5<4,5<4,5+9,5\implies 5<4,5<14 (absurdo~pois~5>4,5).\\\sf portanto~n\tilde ao~\acute e~poss\acute ivel~existir~tal~tri\hat angulo.\\\sf e)~7-3<3-3<7+3\implies 4<0<10 ~absurdo~pois~0<4\\\sf portanto~n\tilde ao~\acute e~poss\acute ivel~existir~tal~tri\hat angulo.$