Question

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(OBMEP) Arnaldo, Bernaldo, Cernaldo e Dernaldo baralharam as 52 cartas de um baralho e distri-
buíram 13 cartas para cada um. Arnaldo ficou surpreso: "Que estranho, não tenho nenhuma carta
de espadas." Qual a probabilidade de Bernaldo também não ter cartas de espadas?​

Answer 1

Olá!

Devemos analisar os casos de escolhermos 13 lugares  dentre os 39 possíveis para colocarmos as 13 cartas de  espadas:

Casos Possíveis = C ¹³₃₉.

Os casos favoráveis ocorrerão quando não houver nenhuma carta de espadas com o jogador B, ou seja, quando todas  as 13 cartas de espadas estiverem distribuídas entre as 26  cartas dos jogadores C e D:

Casos Favoráveis  = C ¹³₂₆.

Portanto, a probabilidade procurada é:

$P=\frac{C^{13}_{26} }{C^{13}_{39} } = \frac{\frac{26!}{13!13!} }{\frac{39!}{13!26!} }=\frac{26!26!}{13!39!}$

Bons estudos.

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