Matemática, perguntado por euestudante368, 3 meses atrás

8.Considere a palavra MATRIZES.Quantos anagramas de 4letras distintas podemos formar:
a)começando com a letra T?
b)terminando com as letrasZ E?
c)de modo que contenha a letra A?​

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
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Considerando a palavra MATRIZES, são possíveis formar:

a) 210 anagramas

b) 30 anagramas

c) 840 anagramas

Arranjo simples

Utilizamos arranjos simples em situações onde não ocorrem repetições e cada elemento não pode ser usado mais de uma vez. Podemos calcular o número de conjuntos formados a partir de n elementos tomados p a p:

An,p = n!/(n - p)!

a) Se o anagrama começa com a letra T, teremos anagramas do tipo T???. Sobram então 7 letras para ocupar as 3 posições, utilizando um arranjo simples:

k = A(7,3) = 7!/(7 - 3)!

k = 7·6·5·4!/4!

k = 210 anagramas

b) Se os anagramas terminam em ZE, nesta ordem, sobram 6 letras para as duas outras posições (??ZE), logo:

k = A(6,2) = 6!/(6 - 2)!

k = 6·5·4!/4!

k = 30 anagramas

c) Uma das letras deve ser A em qualquer posição, fixando a letra A em uma das posições, sobram 7 letras para ocupar 3 posições. Além disso, A letra A pode ocupar 4 posições diferentes, então:

k = 4 · A(7, 3)

k = 4 · 210

k = 840 anagramas

Leia mais sobre arranjo simples em:

https://brainly.com.br/tarefa/34860933

#SPJ1

Anexos:
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