Question

7x-4y=10 e 3x+5y=11 COMO RESOLVE ISSO

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

temos duas equações e duas incógnitas

se o x da primeira for o mesmo x da segunda e o mesmo acontecer com o y, então montamos um sistema

tem dois métodos pra resolver um sistema de equação:

o da soma e o da substituição

7x-4y=10 eu vou somar uma com a outra, membro

+ 3x+5y=11 igual com membro igual

_________

10x+y=21

tendo essa nova equação, posso isolar o y com mais facilidade :

y=21-10x

pego esse y e substituo em qualquer uma das duas equações principais:

7x-4(21-10x)=10

agr temos só uma incógnita nessa equação

7x-84+40x=10

7x+40x=10+84

47x=94

x=94/47

x=2

agora q sabemos o valor de x, vamos substituir numa equação qualquer de uma das duas principais pra descobrir o valor de y

vou pegar a segunda dessa vez:

3x+5y=11

3.2+5y=11

6+5y=11

5y=11-6

y=5/5

y=1

esse foi uma mistura dos dois métodos. A escolha do método é de acordo com a conveniência. Vive aprende qual o melhor método com a prática

se eu fosse usar o da soma apenas, eu faria o seguinte

a soma ela é feita para q quando vc somasse uma equação com a outra, umas das incógnitas sumisse

voltando às duas equações

7x-4y=10 e 3x+5y=11

eu vou pegar a primeira e multiplicar ela toda por 5

(o 5 n foi uma escolha aleatória. Vc vai entender o pq)

quando multiplica uma equação, vc precisa multiplicar ela nos dois lados da igualdade pra ela n perder a equivalência. Veja:

5(7x-4y)=10.5 multiplicou tanto no lado esquerdo da igualdade como no lado direito

35x-20y=50

certo. Deixa ela aí por enquanto

vamos pegar a segunda equação e multiplicar por 4 agr (q tbm n é aleatório)

4(3x+5y)=11.4

12x+20y=44

agr, pq multipliquei aquela por 5 e essa por 4?

se vc olhar para as duas novas equações, vamos ter na primeira -20y e na segunda 20y

fiz isso para q quando eu somasse uma equação na outra, o y ia sumir pois -20y+20y=0

veja:

35x-20y=50 por isso é chamado de método da

+ 12x+20y=44 adição.

_____________

47x =94

agr temos uma equação de apenas uma incógnita

resolvendo:

x=94/47

x=2

chegamos no mesmo resultado

se vc substituir numa delas, vai ter o mesmo y

foi mais complicado usar esse método nesse sistema, mas esse método ajuda bastante em vários outros.

Vai depender de qual for mais conveniente.

O importante é vc ter essas sacadas

na HR de somar equação com equação, veja se vc pode multiplicar uma delas de modo a obter um certo valor q na HR da soma faça uma das incógnitas sumir igual eu fiz acima

ou se for mais fácil isolar umas das incógnitas e substituir na equação de modo a ficar só uma incógnita nela, igual eu fiz lá em cima

espero q eu tenha ajudado.