Question

7Os vértices de uma pirâmide pentagonal foram numerados de 1 a 6 como na figura abaixo.Escolhendo, ao acaso, 3 elementos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6), a probabilidade de que esses números representem vértices de uma mesma face é deA 25% B 60% C 50% D 40% E 75%623

Answer 1

O número de combinações possíveis para a escolha de 3 vértices entre um grupo de 6 é dado por:

C(6,3) = 6! / [3!(6-3)!]

C(6,3) = 720 / 36

C(6,3) = 20

Olhando a figura, os 3 vértices que pertencem a mesma base são:

(1, 2, 3); (1, 2, 4); (1, 2 5); (2, 3, 4); (2, 3, 5); (2, 4, 5); (3, 4, 5); (1, 2, 6); (2, 3, 6); (3, 4, 6); (4, 5, 6); (1, 5, 6)

Ao todo são 12 combinações possíveis para 3 vértices pertencerem a mesma face, então a probabilidade será de:

P = 12/20 = 0,6 = 60%

Resposta: letra B