Question

7. (SARESP) No início do século XVII, Galileu des-
cobriu que a distância d em metros percorrida
por um corpo que cai é aproximadamente 5 ve-
zes o quadrado do tempo t em segundos que o
corpo leva para atingir o solo. Qual das funções
representa essa descoberta?
a) d=5.t
b) d=5.t²
c) d=5.d
d) d=5.d²

Answer 1

Resposta:

b) d = 5t²

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que um corpo em queda livre, cai de forma que a distância (d) percorrida é proporcional ao quadrado do tempo (t) decorrido desde o início da queda. Isto é, d = k.t² (onde d é a distância percorrida, t é o tempo de queda e k é a razão constante entre d e t². Após 3 segundos de queda, o corpo caiu 45 metros. Então, a relação entre a distância percorrida e o tempo após a queda pode ser expressa por?

Temos que d = kt² e que para t = 3 segundos → d = 45 metros, ou seja, 45 = k·3²→ 45 = k·9 → 45/9=k

Logo, k=5. Portanto a relação entre a distância e o tempo é dada por d = 5t².