Question

7) Mário deve R$1000,00 a seu irmão Marcelo. Para saldar sua dívida propõe a Marcelo pagar R$10,00 no primeiro mês, R$30,00 no segundo, R$50,00 no terceiro e assim por diante, aumentando R$20,00 a cada mês sem faltar nenhum mês. Quantos meses Mário levará para pagar sua dívida?

Answer 1

creio ser 10 meses...
an=a1+(n-1).r 
an= 10+(n-1).20 
an= -10+20n 


sn=(a1+an).r/2 
1000=(10-10+20n).n/2 
2000=20n.n 
2000/20=n² 
n²=100 
n=(raiz de 100)= 10 

10 meses 

Answer 2

Podemos formar uma PA de razão 20.

Sendo que a soma dos termos resulte em 1000 reais.

Então,

r = 20

A1 = 10

Sn = 1000

Usando a fórmula geral de uma PA, temos:

An = a1 + ( n - 1 ) r

An = 10 + ( n - 1 ) 20

An = 10 + 20 n - 20

Vamos substituir na fórmula da soma de uma PA.

Sn = ( a1 + an ) n / 2

1000 = ( 10 + 10 + 20 n - 20 ) n / 2

1000 = ( 20 n ) n / 2

2000 = 20 n²

n² = 100

n =√100

n = 10 meses

Bons estudos!!