Question

7) (FUGO) Numa certa cidade são consumidos três produtos A, B e C, sendo:
A - um tipo de desodorante;
B - um tipo de sabonete;
C - um tipo de creme dental.
Feita uma pesquisa de mercado sobre o consumo desses produtos, foram colhidos os dados da tabela a seguir:

Produto
Número de consumidores
A
120
B
180
C
250
A e B
40
A e C
50
B e C
60
A, B e C
30
Nenhum dos três
180
O conjunto das pessoas consultadas constitui uma amostra. Note-se que os três primeiros dados da tabela (120, 180 e 250) não representam os que consomem apenas A ou apenas B ou apenas C, e sim o número total de consumidores dos três produtos (isolados ou conjuntamente). Nessas condições, quantas pessoas foram consultadas?
a) 500
b) 560
c) 610
d) 730
e) 910

Answer 1

Olá!

Faça três diagramas de Venn. Comece sempre pela intersecção dos três conjuntos.

Inicie colocando 30 na intersecção do meio. A e B são 40, porém já existem 10 da intersecção com os três, logo, sobra 10.

A e C são 50, mas já existem 30, sobrando apenas 20.

B e C, por fim, somam 60, porém já existem 30, então restam ainda 30.

Veja que ainda faltam espaços em A, B e C. Subtraia do total para verificar o que falta:

- Em A: 10 + 30 + 20 = 60, mas são 120 ao total de A, então faltam 60.
- Em B: 10 + 30 + 30 = 70, mas são 180 ao total, então faltam 110.
- Em C: 20 + 30 + 30 = 80, mas são 250 ao total, então faltam 170.

Não se esqueça de colocar 180 fora desse conjunto.

Agora é só somar todos os valores e obter o resultado 610 (alternativa C).