Question

7) Dada a equação da circunferência, encontre a medida do raio e determine seu centro.

a) x^2+y^2-144=0

b) x^2+12^2+y^2-4y+1=0

agradecida desde de já

Answer 1

A forma mais interessante de saber a coordenada do vértice e o raio, é completando quadrado (Não será necessário na a)

a)x² + y² - 144 = 0

x² + y² = 144

(x-0)² + (y-0)² = 12², r = 12

b)x² + 12² + y² - 4y + 1 = 0

x² + y² - 4y + 145 = 0

x² + y² - 4y = -145

Lembre que y² - 4y + 4 = (y-2)². Para que isso ocorra, somarei +4 de ambos os lados, ficando:

(x + 0)² + y² - 4y + 4 = -141

(x + 0)² + (y - 2)² = -141 ⇒  r² = -141 ⇒ r = √-141 Não é equação de circ.

Logo, o raio pertencendo aos complexos, não torna essa equação compatível