6Entre as sentenças abaixo, assinale a verdadeira:A 2**’ =3 q , ,125, /og125 3log 3C O logaritmo decimal de 1 trilhão é 15.D Iog200=2log2E log 1==-3%l100000
Soluções para a tarefa
Vamos analisar cada uma das afirmações e determinar qual é a alternativa correta:
a) Utilizando a propriedade dos logaritmos, podemos dizer que: b^(log b a) = a. Nesse caso, temos: 2^(log 2 3) = 3. Portanto, a alternativa está correta.
b) Aplicando a propriedade da divisão, temos:
log (125/3) = log 125 - log 3
Logo, a alternativa está incorreta.
c) Podemos escrever 1 trilhão como: 10^12. Dessa forma, o log será:
log 10^12 = 12 log 10 = 12
Desse modo, a alternativa está incorreta.
d) Temos que: log 200 = log (2 × 100) = log 2 + log 100 = log 2 + 2
Assim, a alternativa está incorreta.
e) Podemos escrever o valor 100000 como: 10^5. Dividindo pela raiz, temos:
log (1 / 10^2,5) = log (10^-2,5) = - 2,5
Desse modo, a alternativa está incorreta.
Portanto, a alternativa correta é: A.