Question

60)Os ângulos  , B ,C são proporcionais a 3 , 2 e 4 , respectivamente .Sabendo-Se que o suplemento de B vale 143° 36' , determine o complemento de  e o replemento de C.

Answer 1

Boa noite!

Calculando o valor do ângulo B:
$180^{\circ}-\widehat{B}=143^{\circ}\;36'\\\widehat{B}=180^{\circ}-143^{\circ}\;36'\\\widehat{B}=179^{\circ}\;60'-143^{\circ}\;36'\\\widehat{B}=36^{\circ}\;24'$

Agora que temos o ângulo B podemos calcular os ângulos A e C:
$\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{4}$

Como conhecemos somente o ângulo B:
$\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{36^{\circ}\;24'}{2}=18^{\circ}\;12'\\\widehat{A}=3\cdot 18^{\circ}\;12'=54^{\circ}\;36'\\\widehat{C}=4\cdot 18^{\circ}\;12'=72^{\circ}\;48'$

Agora podemos calcular o que se pede:
Complemento de A:
$90^{\circ}-54^{\circ}\;36'=89^{\circ}\;60'-54^{\circ}\;36'=35^{\circ}\;24'$

Replemento de C:
$360^{\circ}-72^{\circ}\;48'=359^{\circ}\;60'-72^{\circ}\;48'=287^{\circ}\;12'$

Espero ter ajudado!