Question

6) Uma caixa d'água, com a forma de um cubo, tem 1,5 m de aresta. Esta caixa contém 2000 kg de água:

a) Qual é, em N, o peso desta água? (Considere g = 10 m/s²)
b) Calcule, em Pa (pascal), a pressão que a água está exercendo no fundo da caixa.

Answer 1

Resposta:

a) O peso da água é de 20000N.

b) A pressão que a água exerce no fundo da caixa é de 8888Pa

Explicação:

Para determinar o peso da água nessa quantidade, é necessário utilizar a definição da força peso, onde $p = m\cdot g$, considerando o valor da gravidade igual a $g= 10m/s^2$. A pressão que a água exerce no fundo da caixa é calculado utilizando a definição de pressão, onde P =F/A, onde F é a força peso, e A é a área da base do cubo.

Calcular a força peso

Pela definição da força peso, tem-se que:

$p=m\cdot g=2000kg\cdot 10m/s^2$

Dessa forma, ao multiplicar os valores, e analisar a dimensionalidade da grandeza, obtém-se que:

$p=20000\frac{kg.m}{s^2}$

Pela definição da unidade Newton, pode-se escrever a força peso como:

$p=20000N$

Calcular a pressão no fundo da caixa

Pela definição de pressão, utiliza-se que:

$P=\frac{p}{A}$

A área da base do cubo é igual a área de um quadrado com aresta de 1,5m. Sendo assim:

$A = 1,5m\cdot1,5m=2,25m^2$

Agora, utilizando a força peso calculada e a área calculada, tem-se que:

$P = \frac{20000N}{2,25m^2}=8888\frac{N}{m^2}$

Pela definição da grandeza Pascal, é possível reescrever a pressão como:

$P=8888Pa\approx8,9kPa$