Question

6) Um recipiente cilíndrico cujo raio da base é 6 cm contém água até uma certa altura. Uma esfera de aço é colocada no interior do recipiente ficando totalmente submersa. Se a altura de água subiu 1 cm, então o raio da esfera medirá?

Answer 1

Supondo que o cilindro possua 10cm de altura preenchida de água o mesmo iria ter 1130,4 cm³ (PI x r² x h = 3,14 x 6² x 10 => 3,14 x 36 x 10 => 1130,4cm³).

Se ele aumentou mais um centimetro passaremos a ter 1243,44 cm³ (PI x r² x h = 3,14 x 6² x 11 => 3,14 x 36 x 11 => 1243,44cm³).

Ou seja, a água aumentou em um volume de 113,04cm³, agora é só aplicarmos na formula de volume de uma esfera.

Formula: Volume = 4 X PI X R³ / 3

Resolução Final: 113,04 = 4 X 3,14 X R³ / 3 = 3

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:v1=pi.r^2×h

V1=36pi×h

V1=36pi×h

V2=pi×r^2(h+1)

V2=36pi(h+1)

V2=36pih+36pi-36pih

V2=36pi

V3=4pi×r^3/3

36pi=4pi×r^3/3

4r^3=108

R^3=108÷4

R^3=27

R=raiz cúbica de 27

R=3