Matemática, perguntado por luisdavisantos246, 7 meses atrás

6. Quantos múltiplos de 11 existem entre 50 e 920?

Soluções para a tarefa

Respondido por rafaelguedes1967

Hum bora lá
Para ser múltiplo de 11 precisa ter 11 como fator

913= 0 ( mod11)
902 = 0 (MOD11)
...
55= 0 ( Mod11)

55 + 11.n = 11n (Mod11)
55+ 11n = 0 (Mod11)
55 +11n = 913 (MOD11)
n = 78
O segundo termo começa com n = 1
Portanto o membro de número 79 é com o 78

Logo temos 79 múltiplos de 11 entre 50 e 920

rafaelguedes1967: Caraca resolução de cria

assisnascimento55: Esse seus cálculos estão muito esquisitos

rafaelguedes1967: Relaxa tá certo ...

rafaelguedes1967: Usei aritmética modular em seguida apliquei uma P.A para descobrir N

rafaelguedes1967: Ah não ser que tenha errado conta

rafaelguedes1967: Mas a ideia é essa ...

rafaelguedes1967: Sabemos que para ser múltiplo de 11 precisa ter 11 como fator ,não precisaria nem de congruência numérica...

Até pq seria simplesmente uma P.A de de 11 em 11
Terminando em 913(aN)e partindo de 55 ( A1)

rafaelguedes1967: 11 + 11 + 11 = 3.11 e como 11 = 0 (MOD 11 )
Qualquer número multiplicado por 11 é congruente a 0 ou seja é múltiplo de 11 , entende ?

luisdavisantos246: entendi sim muito obrigado

Respondido por assisnascimento55

Resposta:

P=q.m

11 x 50 = 550

11 x 51 =561

11 x 52 =672

11 x 53 =583

11 x 54 = 594

11 x 55 = 605

11 x 56=616

11 x 57 =627

11 x 58=638

11 x 59 =649

920 - 50 = 870 x 10 = 8700 números

Explicação passo-a-passo:

rafaelguedes1967: Entre 920 e 50 e contando 920 e 50 existe n-x + 1 números ou seja
920-50+ 1 = 871 números
Como existe 8700 números múltiplos de 11 ‘-‘

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