Question

"A diferença entre um número e sua raiz quadrada é 20. Calcule esse número:"

Eu já estou a 2 horas tentando fazer assim, $x -\sqrt{x} = 20$, mas eu não estou conseguindo de jeito nenhum. Alguém me ajuda? Me explicando a conta passo-a-passo se possível.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

é só tentar todas as raiz exatas.

nesse caso:

25 -√25 = 20

√25=5

25 - 5 = 20

Answer 2

Resposta:

S={25}

Explicação passo-a-passo:

Equação Irracional

$x-\sqrt{x} =20\\ \\ -\sqrt{x} =20-x\\ \\ eleva~~ambos~~membros~~ao~~quadrado\\ \\(-\sqrt{x}  )^2=(20-x)^2\\ \\ x=400-40x+x^2\\ \\ x^2-40x-x+400=0\\ \\ x^2-41x+400=0$

a=1

b=-41

c=400

Δ=b² -4ac

Δ=(-41)²-4(1)(400)

Δ=1681-1600

Δ=81

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={41\pm9\over2}\\ \\ x'={41+9\over2}={50\over2}=25\\ \\ x"={41-9\over2}={32\over2}=16$

Precisamos fazer verificação

p/x=25

25-√25-20

25-5=20

20=20  V

p/x=16

16-√16=20

16-4 ≠20

12 ≠ 20  Falso

Logo

S={25}