Question

6. Qual o perímetro do losango ABCD abaixo?

a. 45
b. 35
c. 38
d. 48
e. 54

Answer 1

Resposta:

Letra d, 48.

Explicação passo a passo:

Vamos lá:

Devemos saber o seguinte:

1) Os lados opostos do losango são congruentes, ou seja, iguais;

2) O perímetro é a soma de todos os lados.

Então, temos:

De acordo com o item 1:

x + y = x + 4

x - x + y - 4 = 0

y = 4

2x - y = 3y

2x = 3y + y

2x = 4y

x = 4y/2

x = 2y (vamos substituir o valor de y encontrado acima nesta equação):

x = 2 . 4

x = 8

De posse dos valores de x e y, podemos agora calcular os lados do losango:

x + y = 4 + 8 = 12

x + 4 = 8 + 4 = 12

3y = 3 . 4 = 12

2x - y = 2 . 8 - 4 = 12

Percebemos aí que todos os lados são iguais, logo o seu perímetro é:

P = 4 . L

P = 4 . 12

P = 48