Question

Função afim

1- Dada uma função f(x) = ax + 2, determine o valor de a para f(4) = 20.

2- Dados os pontos P(1, 4) e Q(5, -2), determine a respectiva reta que passa por P e Q.
 
 
 3-  A função f(x) é do 1° grau, escreva a função se f(-1) = 2 e f(2) = 3.
 
 
 
 4- Estudar segundo os valores do parâmetro m, (a variação crescente, decrescente ou constante) das funções abaixo:
 
a) f(x) = (m + 2).x – 3
 
b) y = (4 – m). x + 2
 
c) f(x) = 4 – (m + 3). x
 

por favor! alguém sabe responder??? me ajudemmm

 
 
 
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Answer 1

Resposta:

A)

$f(x)=ax+2$

$f(4)=a*4+2$

$20=4a+2<=>4a=18<=>a=\frac{9}{2}$

B)

$P(1;4)$

$Q(5;-2)$

$m=\frac{x_P-x_Q}{y_P-y_Q}=\frac{1-5}{4-(-2)}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

$y=mx+b$

$y=\frac{2}{3} x+b$

$4=\frac{2}{3}*1+b$

$b=4-\frac{2}{3}$

$b=\frac{10}{3}$

$y=\frac{2}{3} x+\frac{10}{3}$

C)

$f(x)=ax+b$

$f(-1)=2$

$f(2)=3$

$\left \{ {{-a+b=2} \atop {2a+b=3}} \right.$

$\left \{ {{b=2+a} \atop {2a+2+a=3}} \right.$

$\left \{ {{b=2+a} \atop {3a=1}} \right.$

$\left \{ {{b=2+a} \atop {a=\frac{1}{3} }} \right.$

$\left \{ {{b=\frac{7}{3} } \atop {a=\frac{1}{3} }} \right.$

$y=ax+b$

$y=\frac{1}{3} x+\frac{7}{3}$

Espero ter ajudado!!

Qualquer duvida, comente.