Question

6. Em um trapézio isósceles um ângulo mede 45°. Determine os outros ângulos
desse trapézio.

Answer 1

Resposta:

Os outros ângulos medem 45°, 135° e 135°.

O enunciado nos informa que o trapézio é isósceles. Como um dos ângulos medem 45°, então podemos afirmar que há outro com essa medida.

Os outros dois ângulos serão congruentes também. Suponha que eles medem x graus.

Considere que temos um polígono convexo de n lados. A soma dos ângulos internos desse polígono é igual a:

• S= 180(n - 2).

Então, a soma dos ângulos internos de um trapézio é igual a:

S= 180(4 - 2)

S = 180.2

S = 360°.

Assim, realizando a soma dos ângulos, obtemos: 45 + 45 + x + x = 360

90 + 2x = 360

2x = 360 - 9O

2x = 270

X = 135°.

Logo, as medidas dos ângulos são: 45°, 45°, 135° e 135°.