Question

50. Considere o losango ABCD, em que o ângulo  mede 52° e cujas diagonais se cortam em M.

a) Quanto medem os ângulos internos do triângulo ADC?

b) Quanto medem os ângulos internos do triângulo DMC ?

Answer 1

As diagonais em um losango também são bissetrizes. A soma interna de um triângulo tem que ser igual a 180˚. Então, 52/2 = 26˚. ADC é um triângulo isóceles, Então o ângulo de cima tem que ser igual ao debaixo (estou imaginando kkk) 180˚ = 26 + 26 + x. Então x = 124˚. ADC, 26˚, 26˚ e 124˚. DMC, o ângulo D equivale a 124˚, porém ele é cortado pela diagonal nesse triângulo, então sua medida é 124/2 = 62˚. Somado com o ângulo C  = 26 + 62 = 88˚... Então 180˚ = 88 + x    Resolvendo x = 92˚. Ângulos do triângulo DMC = 26˚, 62˚ e 92˚.