Question

5) Uma instituição financeira paga juro de 51% ao ano capitalizado mensalmente. Qual a sua taxa efetiva?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Clarinha, que se os juros são de 51% ao ano, mas capitalizados mensalmente, então a taxa de juros efetiva anual será aquela que encontrarmos com a aplicação da fórmula de taxas efetivas, que é esta:

1+I = (1+i)ⁿ , em que "I" é a taxa do maior período (que é a taxa efetiva anual que vamos encontrar), "i" é a taxa do menor período (que, que caso, vai ser 4,25% ao mês, pois 51%/12 = 4,25 ou "0,0425"), e "n" é o tempo (que, no caso, vai ser igual a 12, pois um ano tem 12 meses). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

1+I = (1+0,0425)¹²
1+I = (1,0425)¹² ---- note que (1,0425)¹² = 1,6478 (bem aproximado). Logo:
1+I = 1,6478
I = 1,6478 - 1
I = 0,6478 ou 64,78% ao ano <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a taxa efetiva anual equivalente a uma taxa mensal de 4,25%.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.