Question

5)Uma duplicata de R$ 6.900,00, foi resgatada antes de seu vencimento por R$ 6.072,00. Calcule o tempo de antecipação, sabendo que a taxa de desconto comercial(por fora) foi de 4% ao mês.

Alternativas:

a)2 meses
b)3 meses
c)4 meses
d)5 meses

Answer 1

4% ao mes
Bom, geralmente questões assim, podem ser resovidas pela fórmula de juros, mas antes eu tenho que saber se são juros simples ou compostos, pelo fato de ser um desconto, eu acho que são juros simples [banco nenhum iria deixar seus clientes com descontos compostos, iria pesar no bolso do banco], assim temos a fórmula: 
J = c . i . t 
Onde "J" é os juros, "c" o capital, "i" taxa de juros, e "t" o tempo, assim temos que descobrir o tempo, para isso temos o capital de R$ 6.900,00, e a taxa de 4% ao mês, mas quando se fala de porcentagem é o número dividido por 100, assim 4% é na verdade 4 : 100 = 0,04, essa é a taxa de juros, mas essa é uma taxa de desconto, não de juros, se é de desconto, então fica -, esse é o sinal de menos, pois a cada mês diminui o valor, ou seja, a taxa é de - 0,04, agora temos que descobrir os juros [na verdade o desconto], temos o montante de 6.072, que é o valor total do final da conta, então temos a fórmula de montante: 
M = J + c [qual o montente e o capital?] 
6072 = J + 6900 
6072 - 6900 = J [o 6900 passa pro 2º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -] 
- 828 = J [ou melhor] 
J = -828 [fica menos mesmo, é porque é desconto, não se preocupe] 
Assim temos novamente a fórmula: 
J = c . i . t [quem é J, c e i?] 
- 828 = 6900 . -0,04 . t [lembrando que queremos o tempo] 
- 828 = - 276 . t 
- 828 : -276 = t [o 276 passa pro 1º termo com sinal trocado, ao invés de multiplicar passa a dividir] 
+ 3 = t [mudança de sinal - com - é +, na divisão e multiplicaçao]
t = 3 
Como a taxa é por mês, então são 3 meses. 
Tesposta: O tempo de antecipação é de 3 meses. 
Espero ter ajudado, até a próxima e se possível indique essa como a melhor resposta. 
Me desculpe qualquer erro de português que possa ocorrer, na verdade são erros de digitação

Answer 2

Resposta: b) 3 meses

Explicação: Resposta correta conforme gabarito