Question

5) Um técnico recebeu a tarefa de organizar todos os documentos de um departamento em
apenas uma semana. Se ele começou no domingo organizando 15, na segunda-feira 23 e
assim por diante até terminar, quantos documentos ele organizou no total?​

Answer 1

Bom dia!

Assunto: Progressão aritmética.

Domingo = a1 = 15

Segunda = a2 = 23

Uma semana tem 7 dias.

Razão da PA:

$r = a_{n + 1} - a_{n} = a_{2} - a_{1} = 23 - 15 = 8$

Termo geral da PA:

$a_{n} =a_{1} + (n - 1).r \\ a_{7} =15+ 6.8 \\ a_{7} =15+ 48 \\ a_{7} =63$

Então no último dia da semana, no sábado, organizou 63 documentos.

Soma finita dos termos da PA:

$s_{n} =(a_{1} + a_{n}). \frac{n}{2} \\ \\ s_{7} =(15 + 63). \frac{7}{2} \\ s_{7} =78. \frac{7}{2} \\ s_{7} =39.7 \\ s_{7} =273$

Então, no total foram organizados 273 documentos na semana.

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 23 - 15

r = 8

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 15 + ( 7 - 1 ) 8

an = 15 + 6 * 8

an = 15 + 48

an = 63

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 15 + 63 ) 7 / 2

Sn = 78 * 7 / 2

Sn = 39 * 7

Sn = 273

resposta : 273 documentos