5. Um poligono regular tem 91 cm de perímetro, e cada um seus lados mede 2,6 cm. Quantas diagonais tem esse poligono? pfv é urgente
Soluções para a tarefa
16 diagonais
Explicação passo-a-passo:
ele tem 91cm de perímetro, ou seja, a soma de todos os lados.
Todos os lados tem 2,6cm de comprimento.
Para descobrir o número de lados, é preciso dividir o perimeto pelo lado, assim:
91÷2,6 = 35 total de lados
formula para achar a diagonal
(número de lados - 3)/2
(35-3)/2
32/2
16 diagonais
O polígono regular citado possui 560 diagonais.
O que é perímetro?
O perímetro de uma região geométrica é o comprimento de sua fronteira. Se a região for um polígono, temos que, o perímetro é a soma das medidas dos lados.
Quantas diagonais possui um poligono?
Um polígono regular com n lados possui n*(n-3)/2 diagonais no total.
Como o polígono regular dado possui 91 centímetros de perímetro e cada um de seus n lados mede 2,6 centímetros, temos que, ele possui 35 lados, pois:
n = 91/2,6 = 35.
Aplicando a fórmula da quantidade de diagonais de um polígono, com n = 35, temos que, esse polígono possui 560 diagonais no total, de fato:
35*(35-3)/2 = 35*32/2 = 560.
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