Question

5) Um certo sistema termodinâmico contém 2 mols de
um gás a 27°C. Sendo 8,3 J/mol.K a constante dos gases
perfeitos, qual a energia interna deste gás?
a) 672,3)
b) 7,47 kJ
c) 14,54 kJ
d) 1,66 kJ
e) 73,8)​

Answer 1

Bom dia

Para calcular, vamos nos lembrar das fórmulas que usamos para calcular a energia interna de um gás.

• E que fórmulas são essas ?

Uma delas se dá por :

$\boxed{U=\dfrac{3}{2} .n.R.T}$

• Onde :

U = Energia interna de um gás

n = Número de mols do gás

R = Constante universal dos gases (dado em 8,3, J/mol. K no S.I. e 0,082 atm.L/ mol. K mais comumente usado)

T = Temperatura em Kelvin.

• E qual a outra fórmula ?

Ela se dá por :

$\boxed{U=\dfrac{5}{2}.n.R.T}$

• Mas quando iremos usar essa fórmula ?

A primeira nós usamos quando estamos tratando de um gás monoatômico, e a segunda usamos quando estamos tratando de um gás diatômico

Sabendo dessas duas fórmulas, podemos resolver a questão :

A questão quer saber a energia interna de um gás, que em um certo sistema termodinâmico, que contém 2 mols de um gás a 27°C. Sendo a constante universal dos gases de 8,3 J/mol. K

Em primeiro lugar, nós temos que ficar atentos às unidades de medida, perceba que a temperatura no S.I é dado em Kelvin, mas a questão nos deu a temperatura em graus Celsius, logo, nós temos que transformar de Celsius para Kelvin.

• E como fazemos isso ?

Iremos usar a seguinte fórmula :

$\boxed{Tk=Tc+273}$

• Onde :

Tk = Temperatura em Kelvin

Tc = Temperatura em Celsius

Portanto, se o gás está em Celsius :

$Tk=27+273$

$\boxed{Tk=300\:K}$

Agora, nós possuímos todas as medidas de acordo com o S.I

• Vamos anotar os valores :

U = ?

n = 2

R = 8,3 J/mol.K

T = 300 K

• Aplicando os valores na fórmula :

$U=\dfrac{3}{2}.2.8,3.300$

$U=\dfrac{3}{2}.4980$

$\boxed{U=7,470\:J}$

• Mas não existe essa alternativa, erramos em alguma coisa ?

Não, perceba que na alternativa B, existe 7,47 Kj, esse K significa 1000, ou seja, 7,47 x 1000 = 7470 J, alternativa correta letra B

Bons estudos e espero ter ajudado