Question

∫ 5 sen 2x (cos2x) dx

Answer 1

∫5*sen(2x)*cos(2x) dx

Faça u = sen(2x) ⇔ du = 2 cos(2x) dx

Então fica: sen(2x)*cos(2x) = 1/2 u du

Daí ∫(1/2) u du = 1/2 ∫u du = 1/4 u² + C

Portanto: 

∫5*sen(2x)*cos(2x) dx

= 5(1/4 u²) + C

= 5/4 sen²(u) + C

= 5/4 sen²(2x) + C

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03/10/2016
Sepauto 
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