5)Qual destes números é solução tanto da equação x2+ 3x - 10 =0. O quanto da equação x2-5x + 6 = 0. a)-5. b)3. c)2. d)4. e)-1.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa C.
Explicação passo-a-passo:
Vamos resolver as equações usando os números das alternativas:
a) -5
x.2+3x-10= 0
(-5).2+3.(-5)-10= 0
-10-15-10= 0
-35≠0
Virmos aqui que -5 não é solução da primeira equação.
b)3
x.2+3x-10= 0
3.2+3.3-10= 0
6+9-10= 0
5≠0
Logo, 3 não é solução.
c)2
x.2+3x-10= 0
2.2+3.2-10= 0
4+6-10= 0
10-10= 0
0= 0
Na primeira equação, a alternativa C foi solução. Agora veremos se também é solução da segunda equação:
x.2-5x+6= 0
2.2-5.2+6= 0
4-10+6= 0
-6+6= 0
0= 0
Dessa forma, concluímos que a alternativa C é solução das duas equações.
Continuaremos para provar que as outras alternativas não são soluções para as equações:
d)4
x.2+3x-10= 0
4.2+3.4-10= 0
8+12-10= 0
20-10= 0
10≠ 0
Logo, 4 também não é solução.
e)-1
x.2+3x-10= 0
(-1).2+3.(-1)-10= 0
-2-3-10= 0
-15= 0
Assim, -1 não é solução.