5) Para abrir uma pequena empresa de material escolar, os amigos Josué e Mateus investiram inicialmente um capital de R$ 2,4 mil e R$ 1,6 mil, respectivamente. Dessa forma, a companhia iniciou suas atividades com um capital de R$ 4 mil. Levando em conta que os lucros seriam divididos proporcionalmente ao investimento inicial de cada um deles, quanto Josué e Mateus receberão num mês cujo lucro foi de R$ 800?
Soluções para a tarefa
Josué deverá receber R$ 480, enquanto Mateus receberá R$ 320.
Como calcular?
Para calcular a proporção que cada um dos amigos investiu inicialmente usaremos a regra de três. Tomaremos como exemplo o valor investido por Josué. Deste modo, temos que o valor total, ou seja, 100% é R$ 4000, enquanto o valor investido por Josué é de R$ 2400. Nossa regra de três ficará assim:
R$ 4000---------100%
R$ 2400---------x
No exemplo acima, x representa a proporção investida por Josué. Para realizarmos o cálculo devemos multiplicar os fatores de forma cruzada, ou seja, multiplicamos o 4000 por x e o 2400 por 100. Fica assim:
4000x = 2400 × 100
4000x = 240000
Agora basta passarmos o 4000 para o outro lado da equação. Como ele está multiplicando, ele passará para o outro lado dividindo. Então temos que:
x = 240000 ÷ 4000
x = 60
Assim, concluímos que Josué investiu 60% do valor do capital inicial. Agora precisamos calcular o quanto isto representa em um lucro de R$ 800 reais. Para isto utilizaremos novamente a regra de três, onde R$ 800 representa 100% do valor e x representa o valor a ser recebido por Josué, correspondente a 60%. Fica assim:
R$ 800-------------100%
x----------------------60%
Novamente multiplicamos de forma cruzada. Obtemos que:
800 × 60 = 100x
48000 = 100x
Passamos o 100 para o outro lado dividindo e temos que:
48000 ÷ 100 = x
480 = x
Assim, descobrimos que Josué deve receber R$ 480. Para sabermos quanto Mateus deve receber, basta realizarmos a subtração entre 800 e 480. Fica assim:
800 - 480 = 320
Deste modo, concluímos que Josué deve receber R$ 480 enquanto Mateus receberá R$ 320.
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