Question

5) Num experimento com 12 minutos de duração, a temperatura T de uma substância, em graus Celsius variou em função do tempo t, em minutos, segundo a fórmula T = 15 + 20t – 2t2. Obtenha:a) As temperaturas inicial e final da substância;b) Os instantes em que a temperatura era de 47° C.

Answer 1

Questão que aborda a função de segundo grau ou função quadrática! T = f (t) . O tempo mínimo foi 0 e o máximo foi 12. Então vamos calcular a temperatura final e inicial. T inicial: f (0) = -2 (0)^2 +20. (0) + 15 ---------- T inicial = 15 °C . T final: f (12) = -2. (12)^2 + 20. (12) + 15 ------ T final = -288 + 240 + 15 ---- T final = -33°C a) T inicial = 15°C e T final = -33°C. Agora, vamos ver quando T=47, os valores de t obtidos: 47 = 15 +20t - 2t^2 -------- -2t^2 + 20t -32 = 0 . Vamos fazer bhaskara agora para descobrir os valores de t: Delta = (20)^2 - 4. (-2). (-32) ------- Delta = 400 - 256 ------- Delta = 144. t1= (-20 + 12)/-4 ----- t1 = 2. t2 = (-20 - 12)/-4 ------ t2 = -32/-4 ---- t2 = 8 . b) t = 2 e t = 8 .

Answer 2

 T=15+20t - 2t² 
a) a temperatura inicial será quando t = 0 min.
Então: 
T= 15 + 20.0-2.0² =    
T = 15°C
temperatura final será quando t = 12min. então:
T=15+20.12 - 2.12²
T= 15 +240 - 288
T = -33°C

b)
47 = 15 + 20t - 2t²
32 = 20t - 2t²
2t² +32 = 20t
 2t²-20t +32 = 0
caímos numa equação! 
a=2
b=-20
c=32
Δ=b²-4ac
Δ=(-20)²-4.2.32
Δ=400-256
Δ=144

-b +-√Δ/2.a
20+-12/4
x`= 32/4 = 8
x``= 8/4 = 2
Portanto, quando a temperatura for de 47°, o tempo será de 2 minutos ou 8 minutos..