Question

Resolva as Equações:
a) x²+10x+25=0
b)8-2x²=0
c)19-x²=2-x/3=x²/2+18

Answer 1

a) usando a fórmula do trinômio quadrado perfeito

$(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$

podemos reduzir x² +10x +25 = 0 para $(x+5)^{2}=0$
para que $(x+5)^{2}$ seja igual a zero, x+5=0, nesse caso, x= -5

b) rearranjando 8-2x² =0

2x² = 8
x² = 4 (simplificando ambos os lados por 2)
x = ±2 (aplicando raiz quadrada em ambos os lados)

c) (pelo o que entendi)

$\frac{19-x^{2}+2-x }{3} = \frac{ x^{2} }{2+18}$

rearranjando

$\frac{-x^{2}-x +21}{3} = \frac{ x^{2} }{20}$

multplicando cruzado

$(- x^{2} -x+21).20 = 3.( x^{2} )$

resolvendo

$-20 x^{2} -20x + 420 = 3 x^{2}$

$23 x^{2} +20x - 420 = 0$

Δ = b² - 4ac
Δ = 20² - 4.23.-420
Δ = 400 - (-38640)
Δ = 39040

como $x = \frac{-b+ - \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

$x_{1} = \frac{-20+ \sqrt{39040} }{46}$  $x_{2} = \frac{-20- \sqrt{39040} }{46}$