5. Em uma urna existem bolas enumeradas de 1 a 15. Qualquer uma delas possui a mesma chance de ser retirada. Determine a probabilidade de se retirar uma bola com número nas seguintes condições:
Soluções para a tarefa
A probabilidade de se retirar uma bola com número par é 46,6%; com um número primo é 40%; com um número par ou primo é 80%, e com um número par e primo é 6,6%.
Calculando probabilidades
A probabilidade consiste no estudo das chances que algum evento tem para acontecer. Para calculá-la é preciso respeitar o espaço amostral e as condições. O espaço amostral desse caso é formado por bolas enumeradas de 1 a 15: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}.
a) Probabilidade de se retirar uma bola com número par
Em nosso espaço amostral temos 7 números pares (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14) e temos 15 números no total. Aqui calculamos a razão entre quantidade de eventos possíveis e a quantidade de eventos disponíveis.
P = 7/15 = 0,466 = 46,6%
b) Probabilidade de se retirar uma bola com número primo
Em nosso espaço amostral temos 6 números primos (2, 3, 5, 7, 11, 13) e temos 15 números no total. Aqui aplicamos o mesmo raciocínio da letra A.
P = 6/15 = 0,4 = 40%
c) Probabilidade de se retirar uma bola com número par ou primo
Aqui queremos uma bola que seja par ou que seja primo. Ou seja, ela não pode ser par e primo ao mesmo tempo. É um ou outro. Então, usamos o seguinte raciocínio:
P(par) + P(primo) – P (par ∩ primo)
P(par) = 7/15
P(primo) = 6/15
P (par ∩ primo) = 1/15 (sabemos que é 1/15, porque o único número no nosso espaço amostral que é par e primo é o 2).
7/15 + 6/15 - 1/15 = 12/15 = 0,8 = 80%
d) Probabilidade de se retirar uma bola com número par e primo
Sabemos que o único número que é par e primo ao mesmo tempo no nosso espaço amostral é o 2. Logo, P = 1/15 = 0,066 = 6,6%
Continuação do enunciado:
a) par
b) primo
c) par ou primo
d) par e primo
Entenda mais sobre probabilidade aqui: https://brainly.com.br/tarefa/1436788
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