Question

(5 elevado a 2x) - (26 . 5 elevado a x) + 25=0

Answer 1

Oi :)

$5^{2x}-26.5^x+25=0 \\ \\ (5^x)^2-26.5^x+25=0 \ \ \ \ \ \ \boxed{5^x=y}\\ \\ y^2-26y+25=0 \\ \\ \\ \Delta=(-26)^2-4.1.25 \\ \Delta=676-100 \\ \Delta=576 \\ \\ y= \frac{-(-26)+- \sqrt{576} }{2.1} \\ \\ y= \frac{26+- 24 }{2} \\ \\ y'= \frac{50}{2} \ \ \ \ y''= \frac{2}{2} \\ \\ y'= 25 \ \ \ \ y''= 1$

Agora vamos substitur os valores de y encontrados : 

$5^x=y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5^x=y\\ \\ 5^x=25 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5^x=1 \\ \\ 5^x=5^2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5^x=5^0 \\ \\ x=2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=0 \\ \\ \boxed{S={0,2}}$

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