Question

5) Durante a resolução de um problema de Matemática, o professor realizou a seguinte fatoração: x ^ 2 - 4=(x+2)(x -2) Esse caso de fatoração é conhecido como: A) trinômio quadrado perfeito. B) diferença de dois cubos. C) diferença de dois quadrados. D) fatoração por agrupamento. E) fator comum em evidência.​

Answer 1

A alternativa correta é a letra C.

$x {}^{2} - 4 \\ x {}^{2} - 2 {}^{2} \\ \boxed{\boxed{\boxed{(x - 2) \: . \: (x + 2)}}}$

att. yrz

Answer 2

Resposta:

C) diferença de dois quadrados

Explicação passo a passo:

Olá!

Vamos analisar a fatoração da questão:

x² - 4 = (x+2)(x -2)

Note que a equação pode ser reescrita da seguinte maneira:

x² - 4

x² - 2²

Segundo o 5º caso da fatoração, uma diferença entre 2 quadrados pode ser reescrita da seguinte forma:

a² - b² = (a + b)(a - b)

E este foi exatamente o caso de fatoração utilizado. Observe:

x² - 2² = (x+2)(x - 2)

Logo, comprovamos que o método utilizado foi o da diferença de dois quadrados, alternativa C.

Espero ter ajudado!