Question

5. Determine todas as matrizes com coeficientes reais que comutam com

K=
1 1
0 1 ​

Answer 1

Resposta:

a   b     *   1   1      =   1      1     *     a   b

c   d          0  1           0      1          c    d

a    a+b          =     a+c      b+d

c    c+d                    c         d

a=a+c  ==>c=0

a+b=b+d  ==>a=d

c=c=0

c+d=d ==>d=d

a    b

0    a   .... se a e b ∈ aos Reais  a matriz comutará com K

ex:

a=1

b=2

1   2     *   1   1      =    1      1     *     1   2

0   1          0  1           0      1          0    1

1   1+2    =     1    2+1

0     1             0      1