Question

5. Converta as frações dos itens abaixo para a sua representação decimal: a-1/5 b- 1/2 c-3/10 d-1/4 e-2/5 f-5/2 g-9/4 h-8/5​.

Answer 1

✔️ Tendo conhecimento das práticas matemáticas relacionadas à aritmética, podemos representar as formas decimais das frações:

$\Large\displaystyle\text{ a) \: \: \mathrm{\dfrac{1}{5} \: = \: \boxed{0,2}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{b) \: \: \dfrac{1}{2} \: = \: \boxed{0,5}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{c) \: \: \dfrac{3}{10} \: = \: \boxed{0,3}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{d) \: \: \dfrac{1}{4} \: = \: \boxed{0,25}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{e) \: \: \dfrac{2}{5} \: = \: \boxed{0,4}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{f) \: \: \dfrac{5}{2} \: = \: \boxed{2,5}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{g) \: \: \dfrac{9}{4} \: = \: \boxed{2,25}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{h) \: \: \dfrac{8}{5} \: = \: \boxed{1,6}} }$

Representação decimal

É a representação de uma fração em forma decimal, ou seja, o quociente da divisão entre o numerador (número que fica na parte de cima da fração) e o denominador (número de baixo).

Existem diversos casos envolvendo frações, mas, aqui, vamos revisar a divisão por dividendo inteiro maior e menor que o divisor, que requere algumas técnicas para efetuar os cálculos corretamente:

1. dividendo maior: devemos pôr números no quociente que multipliquem o divisor e façam o dividendo chegar a zero;
2. dividendo menor: devemos aumentar as casas decimais do dividendo até elas ficarem maiores ou iguais às do divisor e repetir o processo.

Nesta última, para cada casa adicionada, também é um zero a mais no quociente, sendo que uma vírgula deve acompanhar o primeiro zero. Agora, vamos a um exemplo prático:

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{2}{4}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 20 \: \underline{|\: \: \: \: 4 \: \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underline{-20} \: \: \: \: 0,5} } \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: }$

2 é menor que 4, logo pusemos um zero no dividendo e um zero no quociente, seguido de uma vírgula. Em seguida, pusemos um 5 no quociente, pois 4·5 é 20.

Resolução do exercício

Aplicando os conceitos vistos acima, acerca da representação decimal, podemos representar as formas decimais das frações nas alternativas:

a)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{1}{5}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 10 \: \underline{|\: \: \: \: 5 \: \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underline{-10} \: \: \: \: \: 0,2} } \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$

b)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{1}{2}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 10 \: \underline{|\: \: \: \: 2 \: \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underline{-10} \: \: \: \: \: 0,5} } \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$

c)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{3}{10}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 30 \: \underline{|\: \: \: \: \: 10 \: \: \:}} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underline{-30} \: \: \: \: \: \: 0,3} } \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: }$

d)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{1}{4}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 10 \: \underline{|\: \: \: \: 4 \: \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underline{-10} \: \: \: 0,25} } \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$

e)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{2}{5}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 20 \: \underline{|\: \: \: \: 5 \: \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underline{-20} \: \: \: \: \: 0,4} } \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$

f)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{5}{2}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 5 \: \underline{|\: \: \: \: 2 \: \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underline{-5 \: } \: \: \: \: 2,5} } \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$

g)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{9}{4}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 9 \: \underline{|\: \: \: \: 4 \: \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underline{-9 \: } \: \: 2,25} } \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$

h)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{8}{5}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 8 \: \underline{|\: \: \: \: 5 \: \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underline{-8 \: } \: \: \: \: 1,6} } \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$

Saiba mais em

• brainly.com.br/tarefa/1280621

• brainly.com.br/tarefa/1518828

• brainly.com.br/tarefa/30109734

• brainly.com.br/tarefa/38452549

• brainly.com.br/tarefa/25600049