Question

5) calcule
a) 3^2.3^7
3^5
b) (2^2)^2.2^3 2^4
2^5 2^4

Answer 1

Resposta:

3⁴ = 81 em ambas as questões

Explicação passo-a-passo:

$\frac{ {3}^{2} . {3}^{7} }{ {3}^{5} }$

podemos representar esse 3⁷ como 3 . 3 . 3⁵

$\frac{ {3}^{2} . \:3 \: . \: 3 \: . \: \red{{3}^{5}} }{ \red{{3}^{5}} }$

Ali, eu cortei os 3⁵

3² . 3 . 3 = $\green{3⁴ \ = \ 81}$

b.

$\frac{ {( {2}^{2}) }^{2}. \: {2}^{3} . \: {2}^{4} }{ {2}^{5}. \: {2}^{2} }$

Aquele (2²)² tem dois expoentes separados pelo parênteses então, eles estão se multiplicando

2 . 2 = 4

$\frac{ {2}^{4}. \: {2}^{3} . \: {2}^{4} }{ {2}^{5}. \: {2}^{2} }$

Aquele 2³ pode se transformar em 2² . 2 para cancelar com o 2² embaixo :

$\frac{ {2}^{4}. \: \red{{2}^{2}}. \: 2 \: . \: {2}^{4} }{ {2}^{5}. \: \red{{2}^{2}} }$

$\frac{ {2}^{4}. \: 2 \: . \: {2}^{4} }{ {2}^{5} }$

Agora, aquele 2 pode se juntar com um 2⁴ para formar um 2⁵ :

$\frac{ \red{{2}^{5}} . \: {2}^{4} }{ \red{{2}^{5}} }$

$\green{ {3}^{4} \: = \: 81}$