Question

4x²-2x=0 encontre o valor do discriminante da equações

Answer 1

Resposta:

0.5

Explicação passo-a-passo:

Resposta Curta

A equação quadrática 4x² - 2x = 0 tem duas raízes reais quando resolvida:

x₁ = 0 e x₂ = 0.5

Solução detalhada

✍ Uma equação do tipo ax² + bx + c = 0, pode ser resolvida, por exemplo, utilizando a fórmula de Bhaskara:

x = -b ± √b² - 4ac

2a

ou

x = -b ± √Δ

2a

Onde,

Δ (Delta) = b² - 4ac

Veja a baixo as etapas da solução (passo-a-passo):

Identifique os coeficientes

a = 4, b = -2 e c = 0

Calcule o valor de delta

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4.4.0 = 4 - 16.0

Δ = 4 - 0 = 4

Substitua os valores de a, b e Δ (o discriminante) na fómula de Bhaskara

x = -b ± √Δ

2a

x = -(-2) ± √4

2.4

x = 2 ± √4

8

(solução geral)

Como podemos ver acima, o discriminante (Δ) desta equação é positivo (Δ > 0) o que significa que existem duas raízes reais (duas soluções), x₁ e x₂.

Para encontrar x₁, basta escolher o sinal negativo antes da raiz quadrada de delta. Então,

x₁ = 2 - √4

8

= 2 - 2

8

= -0

8

= 0

Para encontrar x₁, basta escolher o sinal positivo antes da raiz quadrada de delta. Logo,

x₂ = 2 + √4

8

= 2 + 2

8

= 4

8

= 0.5

S = {0, 0.5}