Question

4x-y=2
3x+2y=7

Resolva com o meto de substituição ​

Answer 1

Após realizar os devidos cálculos, concluímos que a solução desse sistema de equações corresponde ao par ordenado:

$\qquad \qquad \LARGE\gray{\boxed{\pink{\boxed{\tt{S=\{(1,2)\}}}}}}$

Resolvendo o exercício

$\begin{cases}\large\tt{4x-y=2 \: \: \: \: \: \: (I)}\\\large\tt{3x+2y=7 \: \: \: (II)}\end{cases}$

O método da substituição consiste em escolher uma das equações e isolar uma de suas incógnitas. Em seguida, basta substituir essa incógnita na outra equação.

• Isolando uma das incógnitas na equação (I):

$\begin{cases}\large\tt{4x-y=2} \: \: \: \pink{\Longrightarrow } \: \: \large\tt{y=4x - 2}\\\large\tt{3x+2y=7}\end{cases}$

• Substituindo y na equação (II):

$\large\tt{3x+2y=7}\\\large\tt{3x+2(4x-2)=7}\\\large\tt{3x+8x-4=7}\\\large\tt{11x=7+4}\\\large\tt{11x=11}\\\large\tt{x=\dfrac{11}{11}}\\\large\boxed{\tt{x=1}}$

• Por último, basta substituir x em qualquer uma das equações:

$\large\tt{4x-y=2}\\\large\tt{4\cdot 1-y=2}\\\large\tt{4-y=2}\\\large\tt{ -y=2-4}\\\large\tt{-y=-2 \: \: (-1)}\\\large\boxed{\tt{y=2}}$

✍️ Portanto, o conjunto solução desse sistema é o par ordenado: $\large\tt{S=\{(1,2)\}}$

$\rule{7cm}{1mm}$

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$\bm{Bons~estudos!}$