Question

-4x"+28x=0
3x"-7x+2=0

Answer 1

a) $-4x^{2}$ + 28x

Você pode colocar o x em evidência: x(-4x+28)=0.

Para uma multiplicação resultar em 0, um dos dois fatores precisam ser zero. Então temos x = 0 ou (-4x+28)=0.
-4x+28=0   -->  -4x=-28  -->  x=28/4=7.

Ou seja, x pode ser 0 ou 7. Uma equação de segundo grau normalmente tem duas respostas para o x. Podemos dizer então que a resposta pra essa equação é x1=0 e x2=7.

b) 3x"-7x+2=0

Nessa equação, como existe um elemento que não está multiplicando x, não é possível seguir o mesmo processo de antes. Temos que usar a fórmula de bhaskara:



Então:
x1 = $\frac{-(-7) + \sqrt{49 - 4*3*2}}{2*3}$
e
x2 = $\frac{-(-7) - \sqrt{49 - 4*3*2}}{2*3}$

Logo:
x1 = $\frac{7 + \sqrt{49 - 24}}{6}$

x1 = $\frac{7 + \sqrt{25}}{6}$

x1 = $\frac{7 + 5}{6}$

x1 = $\frac{12}{6}$

x1 = 2


x2 = $\frac{7 - \sqrt{49 - 24}}{6}$

x2 = $\frac{7 - \sqrt{25}}{6}$

x2 = $\frac{7 - 5}{6}$

x2 = $\frac{2}{6}$

x2= $\frac{1}{3}$

Answer 2

-4x"+28x=0-4X(X- 7)=0-4x1=0
   x1=0

 x2-7=0
 x2=7
3x"-7x+2=0
delta=(-7)^2 -4.3.2=49-24=25

x=7+/-V25 = 7+/-5 ==> x1=7+5==>x1==>2  ; x2=7-5==>x2=2
        2.3          6                  6                              6             6