Question

43) O comprimento de uma barra metálica aumenta de 0,6% quando sua temperatura varia de 800°C. O coeficiente de dilatação linear dessa barra metálica, é: a) 7,5 . 105 °C-¹ 7,5.106 °C-¹ c) 7,5. 106 °C¯¹ d) 7,5. 10-5 °C¯¹ e) 7,5. 107 °C-¹​

Answer 1

Com base no cálculo feito podemos afirmar que o coeficiente de dilatação linear do material é $\textstyle \sf \sf \alpha = 7{,}5 \cdot 10^{-6} \:{}^{\circ} C^{-1}$.

Dilatação Térmica é a variação que ocorre nas dimensões de um corpo quando submetido a uma variação de temperatura.

Dilatação Linear é o aumento de volume que acontece em apenas uma dimensão, no seu comprimento.

ΔL→ é diretamente proporcional ao comprimento inicial L_0;

ΔL→ é diretamente proporcional à variação de temperatura ΔT;

ΔL → depende do material que constitui.

A dilatação linear é dada pela expressão:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf \Delta L = 0{,}6\% \cdot L_0 \\ \sf \alpha = \:? \:{}^{\circ} C^{-1} \\ \sf \Delta T = 800\:{}^{\circ} C^{-1} C \end{cases} } }$

Vamos calcular a coeficiente de dilatação linear sofrida pela barra.

$\Large\displaystyle \mathsf{ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T }$

$\Large\displaystyle \text { \mathsf{0{,}6\%\cdot \diagup\!\!\!{ L_0} = \diagup\!\!\!{ L_0} \cdot \alpha \cdot 800 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 0{,}006 = 800\: \alpha } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \alpha = \dfrac{0{,}006}{800} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \alpha = 7{,}5 \cdot 10^{-6} \:{}^{\circ} C^{-1} }$

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