Conforme expõe Triola (2017), na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição das médias amostrais tende para uma distribuição normal com média e desvio-padrão , sendo n o tamanho da amostra, e a média e o desvio-padrão da população. TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 A respeito do teorema do limite central, analise as afirmativas a seguir. I. Amostras de tamanho n são extraídas aleatoriamente de uma população. II. Para amostras de tamanho n<30, a distribuição das médias amostrais pode ser aproximada por uma distribuição normal. III. O teorema do limite central envolve duas distribuições diferentes: a distribuição da população original e a distribuição das médias amostrais. IV. Os dados influenciados por muitos efeitos aleatórios pequenos e não relacionados têm distribuição aproximadamente normal. V. O teorema central do limite tem importância fundamental na estatística, porém é aplicado apenas em populações infinitas. Está correto o que se afirma em:
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De acordo com o enunciado e o teorema do limite central, as alternativas corretas são a I, III e V.
O que é Teorema do Limite Central?
Criado pelo matemático francês, Abraham de Moivre, o teorema do limite central relaciona-se com a probabilidade e com a estatística, descrevendo a distribuição média de uma amostra aleatória que possui uma variação finita.
Na teoria das probabilidades, ele afirma que uma distribuição normal aumenta à medida que a média da distribuição amostral aumenta com o tamanho da amostra.
Já na estatística, o teorema estima parâmetros, como a média da população ou o desvio padrão da média populacional.
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